Таблица тригонометрии
Значения sin, cos и tan для стандартных углов с точными и десятичными представлениями. Переключение между градусами и радианами.
Отображение:
| Угол (°) | Угол (рад) | sin | cos | tan |
|---|---|---|---|---|
| 0° | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 30° | π/6 | 1/2 | √3/2 | √3/3 |
| 45° | π/4 | √2/2 | √2/2 | 1 |
| 60° | π/3 | √3/2 | 1/2 | √3 |
| 90° | π/2 | 1 | 0 | — |
| 120° | 2π/3 | √3/2 | −1/2 | −√3 |
| 135° | 3π/4 | √2/2 | −√2/2 | −1 |
| 150° | 5π/6 | 1/2 | −√3/2 | −√3/3 |
| 180° | π | 0 | −1 | 0 |
| 210° | 7π/6 | −1/2 | −√3/2 | √3/3 |
| 225° | 5π/4 | −√2/2 | −√2/2 | 1 |
| 240° | 4π/3 | −√3/2 | −1/2 | √3 |
| 270° | 3π/2 | −1 | 0 | — |
| 300° | 5π/3 | −√3/2 | 1/2 | −√3 |
| 315° | 7π/4 | −√2/2 | √2/2 | −1 |
| 330° | 11π/6 | −1/2 | √3/2 | −√3/3 |
| 360° | 2π | 0 | 1 | 0 |
Как пользоваться: Таблица тригонометрии
- Просмотрите справочную таблицу для поиска нужных значений.
- Используйте поиск или прокрутку для нахождения данных.
- Нажмите на значение, чтобы скопировать или увидеть детали.
- Используйте таблицу как быстрый справочник.
Таблица значений
| Из | В |
|---|---|
| 1 × 1 | 1 |
| 5 × 5 | 25 |
| 7 × 8 | 56 |
| 9 × 9 | 81 |
| 12 × 12 | 144 |
| 15 × 15 | 225 |
Примеры использования
- •Быстрый поиск значений на уроках математики или в работе.
- •Проверка вычислений без полноценного научного калькулятора.
- •Изучение математических закономерностей и свойств.
- •Удобный справочник для инженерных и научных задач.
Формула
Тригонометрические функции связывают углы с отношениями сторон прямоугольного треугольника. Единичная окружность определяет sin, cos и tan для всех углов.
Часто задаваемые вопросы
Каковы точные значения sin, cos и tan для стандартных углов?
Стандартные углы (0°, 30°, 45°, 60°, 90°) имеют точные значения с квадратными корнями: sin 30° = 1/2, sin 45° = √2/2, sin 60° = √3/2 и так далее.
Почему tan 90° не определён?
tan(θ) = sin(θ)/cos(θ). При 90° cos(90°) = 0, поэтому деление не определено. Тангенс стремится к ±∞ вблизи 90°.
Как перевести градусы в радианы?
Умножьте градусы на π/180, чтобы получить радианы. Умножьте радианы на 180/π, чтобы получить градусы. Например, 90° = π/2 радиан.
Что такое единичная окружность?
Единичная окружность — это окружность радиуса 1 с центром в начале координат. Для любого угла θ точка на окружности имеет координаты (cos θ, sin θ). Это определяет тригонометрические функции для всех углов.