Калькулятор произведения (Π)
Рассчитайте произведение Π целых чисел от a до b. Также известно как знак произведения или «большое пи».
Как пользоваться калькулятором произведения
- Введите начальное целое число a.
- Введите конечное целое число b (b ≥ a).
- Нажмите «Рассчитать» для получения произведения и его логарифма.
Таблица значений
| Из | В |
|---|---|
| Π(1…5) | 120 (5!) |
| Π(1…10) | 3 628 800 |
| Π(3…7) | 2 520 |
| Π(1…20) | 2,43 × 10¹⁸ |
| Π(1…170) | ≈ 7,26 × 10³⁰⁶ |
Примеры использования
- •Вычисление факториалов и частичных факториалов.
- •Расчёт перестановок и сочетаний.
- •Оценка произведений в теории вероятностей.
Формула
Π(i=a до b) i = a × (a+1) × … × b. При a=1 это b! (факториал). Log₁₀(Π) для больших произведений.
Часто задаваемые вопросы
Что такое знак произведения?
Обозначение Π представляет произведение последовательности членов, аналогично Σ для суммирования.
Как связано с факториалом?
При a=1: Π(1 до b) = b!. Для общих диапазонов: Π(a до b) = b!/((a-1)!).
Какой максимальный диапазон?
До 170 членов, так как большие произведения выходят за пределы диапазона чисел с плавающей точкой.