Калькулятор треугольника Паскаля
Постройте первые N строк треугольника Паскаля. Каждый элемент равен сумме двух элементов над ним.
Как пользоваться калькулятором треугольника Паскаля
- Введите количество строк (1–20).
- Нажмите «Сгенерировать» для построения треугольника.
- Каждая строка показывает биномиальные коэффициенты.
Таблица значений
| Из | В |
|---|---|
| Строка 0 | 1 |
| Строка 4 | 1, 4, 6, 4, 1 |
| Строка 6 | 1, 6, 15, 20, 15, 6, 1 |
| Сумма строки 10 | 1024 (2^10) |
| Сумма строки n | 2^n |
Примеры использования
- •Изучение биномиальных коэффициентов в курсе комбинаторики.
- •Визуализация закономерностей в треугольнике Паскаля.
- •Быстрый расчёт коэффициентов бинома Ньютона.
Формула
C(n, k) = C(n−1, k−1) + C(n−1, k), где C(n, 0) = C(n, n) = 1. Максимум 20 строк.
Часто задаваемые вопросы
Что такое треугольник Паскаля?
Числовой треугольник, где каждое число — сумма двух чисел над ним. Строка n содержит биномиальные коэффициенты C(n, k).
Какое максимальное число строк?
Калькулятор поддерживает до 20 строк.
Где применяется?
В комбинаторике, теории вероятностей, алгебре (бином Ньютона) и фрактальных узорах.