Калькулятор обратной матрицы
Вычислите обратную матрицу для 2×2 или 3×3. Получите определитель, присоединённую матрицу и результат с пошаговым объяснением.
Как пользоваться: Калькулятор обратной матрицы
- Введите числа или значения в поля ввода.
- Результат рассчитывается и отображается автоматически.
- Просмотрите пошаговое решение или детальный разбор.
- Скопируйте результат или измените данные для нового расчёта.
Таблица значений
| Из | В |
|---|---|
| 2 + 3 | 5 |
| 12 × 12 | 144 |
| √144 | 12 |
| 2¹⁰ | 1,024 |
| π | 3.14159 |
| e | 2.71828 |
Примеры использования
- •Быстрая проверка ответов к домашним заданиям или экзаменам.
- •Проверка ручных вычислений в профессиональной или учебной работе.
- •Изучение математических концепций с мгновенной обратной связью.
- •Быстрые вычисления на совещаниях или презентациях.
Формула
Для матрицы 2×2 [[a,b],[c,d]]: A⁻¹ = (1/det)·[[d,−b],[−c,a]]. Для 3×3: A⁻¹ = (1/det)·adj(A), где adj(A) — транспонированная матрица кофакторов. Обратная матрица существует только при det(A) ≠ 0.
Часто задаваемые вопросы
Что такое обратная матрица?
Обратная матрица A⁻¹ — это матрица, произведение которой с A даёт единичную матрицу: A·A⁻¹ = A⁻¹·A = I. Она существует только для квадратных матриц с ненулевым определителем.
Что значит «вырожденная матрица»?
Вырожденная матрица имеет нулевой определитель и не имеет обратной. Это значит, что строки или столбцы линейно зависимы.
Как вычисляется присоединённая матрица?
Присоединённая (союзная) матрица — это транспонированная матрица кофакторов. Каждый кофактор C(i,j) = (−1)^(i+j) · det(M(i,j)), где M(i,j) — минор с удалённой строкой i и столбцом j.