Калькулятор дискретного преобразования Фурье (бин)
Рассчитайте частоту k-го бина ДПФ и проверьте, попадает ли синусоидальный сигнал ровно в этот бин, по частоте дискретизации, длине выборки, частоте сигнала и индексу бина.
Как использовать калькулятор дискретного преобразования фурье (бин)
- Введите амплитуду и частоту сигнала.
- Введите частоту дискретизации и число отсчётов.
- Введите индекс целевого бина k.
- Нажмите «Рассчитать» — получите частоту бина и признак попадания.
Примеры использования
- •Задачи по ЦОС.
- •Настройка измерений спектра звука и вибрации.
- •Обучение дискретному преобразованию Фурье.
Формула
X[k] = Σ x[n] · exp(−2π·i·k·n / N). Центральная частота k-го бина f_k = f_д · k / N. Сигнал попадает в бин, когда round(f · N / f_д) = k.
Часто задаваемые вопросы
Что такое утечка спектра?
Если частота сигнала не совпадает с центром бина, энергия «растекается» по соседним. Окна (Ханна, Хэмминга, Блэкмана) ослабляют, но не устраняют утечку.
Как выбрать N?
Большее N даёт более тонкое разрешение f_д/N, но увеличивает время накопления. Выбирайте N так, чтобы (f · N) / f_д было целым.
Зачем нужна амплитуда?
Она нужна для совместимости с дальнейшими калькуляторами магнитудного спектра; здесь выводятся только частота бина и признак попадания.