Формулы сокращённого умножения
Интерактивный справочник всех формул сокращённого умножения с пошаговым раскрытием. Введите значения a и b, чтобы увидеть результат.
(a + b)² = a² + 2ab + b²= 25
(a − b)² = a² − 2ab + b²= 1
a² − b² = (a + b)(a − b)= 5
(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³= 125
(a − b)³ = a³ − 3a²b + 3ab² − b³= 1
a³ + b³ = (a + b)(a² − ab + b²)= 35
a³ − b³ = (a − b)(a² + ab + b²)= 19
Как пользоваться: Формулы сокращённого умножения
- Просмотрите справочную таблицу для поиска нужных значений.
- Используйте поиск или прокрутку для нахождения данных.
- Нажмите на значение, чтобы скопировать или увидеть детали.
- Используйте таблицу как быстрый справочник.
Таблица значений
| Из | В |
|---|---|
| 1 × 1 | 1 |
| 5 × 5 | 25 |
| 7 × 8 | 56 |
| 9 × 9 | 81 |
| 12 × 12 | 144 |
| 15 × 15 | 225 |
Примеры использования
- •Быстрый поиск значений на уроках математики или в работе.
- •Проверка вычислений без полноценного научного калькулятора.
- •Изучение математических закономерностей и свойств.
- •Удобный справочник для инженерных и научных задач.
Формула
Формулы сокращённого умножения — это алгебраические тождества, которые упрощают раскрытие выражений, содержащих суммы, разности и степени.
Часто задаваемые вопросы
Что такое формулы сокращённого умножения?
Формулы сокращённого умножения — это алгебраические тождества вида (a+b)² = a² + 2ab + b², которые позволяют быстро раскрывать или разложить на множители полиномиальные выражения.
Как применять формулу разности квадратов?
Формула a² − b² = (a+b)(a−b) позволяет разложить разность квадратов. Например, 49 − 16 = 7² − 4² = (7+4)(7−4) = 11 × 3 = 33.
Какова формула суммы кубов?
a³ + b³ = (a+b)(a² − ab + b²). Например, 8 + 27 = 2³ + 3³ = (2+3)(4 − 6 + 9) = 5 × 7 = 35.
Зачем нужны формулы сокращённого умножения?
Они необходимы для упрощения выражений, решения уравнений и разложения многочленов на множители. Они экономят время и снижают вероятность ошибок по сравнению с раскрытием скобок в столбик.