Калькулятор биномиального распределения
Рассчитайте вероятность ровно k успехов в n независимых испытаниях Бернулли с вероятностью успеха p.
Как пользоваться калькулятором биномиального распределения
- Введите число испытаний n, число успехов k и вероятность p.
- Нажмите «Рассчитать» для нахождения P(X = k).
- Также показаны среднее и стандартное отклонение распределения.
Таблица значений
| Из | В |
|---|---|
| n=10, k=5, p=0,5 | P ≈ 0,2461 |
| n=20, k=0, p=0,1 | P ≈ 0,1216 |
| n=6, k=6, p=0,5 | P ≈ 0,0156 |
| n=100, k=50, p=0,5 | P ≈ 0,0796 |
| Среднее = np | Ожидаемое число успехов |
Примеры использования
- •Расчёт вероятностей при подбрасывании монет.
- •Контроль качества: вероятность k дефектов из n изделий.
- •Анализ опросов: вероятность k положительных ответов.
Формула
P(X=k) = C(n,k) × p^k × (1−p)^(n−k). Среднее = np. Ст. отклонение = √(np(1−p)).
Часто задаваемые вопросы
Что такое биномиальное распределение?
Распределение вероятностей числа успехов в фиксированном количестве независимых испытаний с одинаковой вероятностью.
Что такое C(n,k)?
Биномиальный коэффициент — количество способов выбрать k элементов из n: n! / (k!(n−k)!).
Когда применяется?
Для подбрасывания монет, подсчёта дефектов, ответов «да/нет» в опросах.